Amit Shah, pe numele complet Amit Kaushik Shah, s-a născut la data de 26.04.1981, în Londra, Marea Britanie. Părinții lui erau originari din Kenya și bunicii din Gujarat, India. Tatăl său a fost contabil, iar mama lui, manager de farmacii. El a început să joace la școală, de la 16 ani. A studiat drama la Staffordshire University și apoi a continuat să se pregătească la LAMDA din West London. În 2003, a început repetițiile pentru Bombay Dreams, un musical West-End produs de Lordul Andrew Lloyd-Webber și compus de AR Rahman. Amit a continuat să lucreze în televiziune și pe scenă. În 2006 i s-a oferit un rol în The Royal Hunt of the Sun, la Teatrul Național; același rol în care Sir Derek Jacobi a jucat în producția originală în 1964. A rămas la Teatrul Național pentru a juca în trei piese, printre care The Alchemist (regizat de Sir Nicholas Hytner) pentru care a fost nominalizat la un premiu Ian Charleson, The Man of Mode, alături de Tom Hardy, Rory Kinnear și Hayley Atwell. După o varietate de apariții la televiziune și în filme, i s-au oferit roluri principale în două producții diferite la Royal Court Theatre din Londra. Amit a jucat apoi rolul lui Rashid, fiul lui Mahmud (interpretat de Omid Djalili) în filmul de comedie britanic, The Infidel, care a fost scris de David Baddiel, cu Richard Schiff. În 2010, Amit a fost distribuit în rolul Oswald din producția Donmar Warehouse, King Lear, cu Sir Derek Jacobi în rolul principal. Producția s-a transferat apoi la New York. În 2013, Amit a primit unul dintre rolurile principale, Mansur Kadam, din filmul intitulat The Hundred-Foot Journey, lansat în august 2014, produs de Dreamworks, Steven Spielberg și Oprah Winfrey, regizat de Lasse Hallström, pe muzică compusă de AR Rahman, cu Helen Mirren și Om Puri. Amit a fost Nick Chandrakala în The Smoke (8 episoade), produs de Kudos, în 2014. În 2019, a jucat în filmul Curierul, cu Olga Kurylenko, Gary Oldman, Dermot Mulroney.