Anica Dobra copilărește în Belgrad, ulterior se mută cu părinții în Germania. Între anii 1977 - 1981 ea urmează școala în Frankfurt am Main. După reîntoarcerea în Belgrad studiază până în 1986 dramaturgia și baletul. Din 1986 joacă roluri secundare în diferite filme. Primul rol principal îl joacă în filmul Deja Vu, care a fost premiat la festivalul filmului iugoslav din Pula. Prin anul 1988 joacă în diferite piese de teatru de ale lui Cehov și Shakespeare. Tot în același an joacă rolul principal în filmul polițist Već viđeno a lui Goran Marković, fiind de asemenea premiată la Festivalul Internațional de Film de la Berlin iar pentru rolul jucat în filmul Reflections, va fi premiată la festivalul internațional al filmului în Madrid. În 1990 este...
