S-a nascut in Denver, Colorado, si este fiica lui David and Janet Robb. A fost numita dupa stra-bunica ei Anna Sophie si dupa bunica ei Anna Marie. Ii place sa cante, sa danseze si sa citeasca, in special seria Harry Potter si carti de fictiune. A practicat dansul si gimnastica timp de 4 ani si jumatate, dar a renuntat, lasand locul actoriei.
Dupa ce a jucat intr-o reclama pentru McDonald's, a avut un mic rol in episodul "Number One Fan" al serialului Drake & Josh. Primul rol major pe care l-a avut a fost in serialul TV Samantha: An American Girl Holiday.
In 2005 a jucat in filmul Because of Winn-Dixie si a interpretat-o pe Violet Beauregarde in filmul regizat de Tim Burton Charlie and the Chocolate Factory. Filmul a avut mare succes in Box office-ul mondial si a ajutat-o sa devina mai populara, facandusi prieteni precum Julia Winter si Missi Pyle. A fost incantata sa lucreze cu Johnny Depp, cerand ca scena in care Violet il imbratiseaza pe Wonka in holul de la intrarea in fabrica de ciocolata sa apara in film.
In 2007 a jucat rolul lui Leslie Burke in Bridge to Terabithia. A cantat melodia "Keep Your Mind Wide Open" pentru soundtrack-ul filmului. Ea a fost o fana a cartii inainte sa joace in film, spunand "M-a impresionat cum nu ma mai impresionat nici o carte inainte."
A mai aparut in filmele The Reaping, Spy School, Jumper si drama Have Dreams, Will Travel. Rolul ei din drama Sleepwalking l-a facut pe criticul Richard Schickel sa spuna "Este ceva extraordinar in munca lui Robb. Este un rol extrem de matur de la cineva atat de tanar."
A mai jucat alaturi de Dwayne Johnson in filmul Race to Witch mountain. De asemenea, va aparea si in filmul Dear Eleanor alaturi de Abigail Breslin si Spencer Breslin si va fi vocea lui Periwinkle in TinkerBell: A Winter Story.
