Claudio Bisio s-a născut în Novi Ligure, dar a crescut la Milano, unde a absolvit Civica Scuola d'Arte Drammatica del Piccolo Teatro. În 1981 e remarcat de Gabriele Salvatores care îi propune o colaborare cu Compania de Teatru Elfo, între 1981-1989 Bisio apărând în adaptări teatrale după piese ca Regele Ubu a lui Alfred Jarry sau Cidul. În 1983 debutează pe marele ecran în Sogno di una notte d’estate, în regia lui Gabriele Salvatores, regizorul cu care Bisio a colaborat cel mai des: în Kamikazen- Ultima notte a Milano, în 1990 în Turne, un an mai târziu în Mediterrano, care a primit Oscarul pentru cel mai bun film străin, iar anul următor - Puerto Escondido.
În 1992 actorului îi apare single-ul "Raput", Bisio cântând ocazional cu grupul italian "Elio e le storie tese" și apărând pe câteva dintre albumele grupului. Bisio are o impresionantă carieră și în televiziune, fiind prezentatorul unor programe ca Una notte all’Odeon difuzată la sfârșitul anilor '80 la Odeon TV, urmată de Striscia la notizia și Zelig - Facciamo cabaret, ambele difuzate de Mediaset, și Cielito Lindo al canalului Rai3. După o pauză de 5 ani de pe marele ecran, Bisio revine în 2006 cu thrillerul La cura del gorilla, iar între 2004-2006 prezintă concertul San Giovanni, un concert ținut anual cu ocazia zilei de 1 mai în Piazza Porta San Giovanni din Roma.
În ultimii ani Bisio s-a orientat mai mult spre comedie, apărând în câteva dintre cele mai de succes comedii italiene: Natale a New York, Manuale d’amore, Ex, Maschi Contro Femmine, Femmine Contro Maschi, Bar Sport. În 2010 primește rolul principal în comedia Benvenuti Al Sud, în regia lui Luca Miniero, urmată doi ani mai târziu de sequel-ul Benvenuti Al Nord.
Actorul e căsătorit din 2003 cu Sandra Bonzi, o organizatoare de evenimente, cu care are doi copii, Alice si Federico.
