Craig Armstrong s-a născut la 29.04.1959, în Shettleston, Glasgow, Scoția. A studiat compoziție muzicală, vioară și pian la Academia Regală de Muzică din Londra, în perioada 1977-1981, cu profesorii Cornelius Cardew și Malcolm MacDonald. Apoi, a scris muzică pentru Royal Shakespeare Company, Royal Scottish National Orchestra și London Sinfonietta. A primit premiul Charles Lucas și bursa Harvey Lohr pentru compoziție, bursa FTCL în compoziție, a câștigat GLAA Young Jazz Musician of the Year în 1982. A fost specialist în muzică și dans la Consiliul Regional Strathclyde în 1984. În 1985, Armstrong a făcut cu Midge Ure Turneul său Gift World, iar în 1986, cu Ultravox, turneul european U-Vox. A compus muzică orchestrală modernă, electronică și partituri de film. Muzica lui pentru filmul Romeo și Julieta de Baz Luhrmann i-a adus un premiu BAFTA și un Ivor Novello. A mai colaborat cu Luhrmann la alte două filme, Moulin Rouge! și The Great Gatsby. În 2001, Armstrong a câștigat premiul BAFTA, Globul de Aur, Premiul American Film Institute, premiul World Soundtrack Award, Premiul Golden Satellite pentru Moulin Rouge! la categoria Cea mai bună muzică originală. A scris muzica pentru filmele Love Actually, Oliver Stone's World Trade Center, Elizabeth: The Golden Age, The Incredible Hulk. În perioada 1994–2002, i-a fost comandat de Royal Shkespeare Company să scrie muzica pentru The Broken Heart și The Tempest, ambele regizate de Michael Boyd. În 1994, a colaborat cu trupa din Bristol, Massive Attack, pentru albumul lor Protection. În 2002 a scris piesa Visconti, comandată de festivalul Barbican Centre Elektronika pentru London Sinfonietta. În 2004 a colaborat cu artiștii vizuali Dalziel + Scullion pe One Minute pentru a sărbători deschiderea Horsecross Hall din Perth. În 2005, a obținut Premiul Grammy pentru cel mai bun album și cea mai bună coloană sonoră pentru filmul Ray, regizat de Taylor Hackford. În 2006, a colaborat cu artiștii vizuali Dalziel + Scullion pentru redeschiderea Galerii de Artă Kelvingrove din Glasgow cu o expoziție comună numită O singură dată. În 2007 prima operă a lui Armstrong a fost lansată în cadrul Scottish Opera, intitulată „5:15 – Opera’s made in Scotland”, o operă de 15 minute cu libret de Ian Rankin. În 2008, prima sa lansare clasică, Memory Takes My Hand, cu un concert de vioară pentru Clio Gould, a fost lansată la EMI Classics. A colaborat la înregistrarea și interpretarea albumului Dolls cu artistul de laptop din Berlin, Vladislav Delay. A lucrat cu artiști celebri, printre care U2, Tina Turner, Madonna, Texas, Luciano Pavarotti. A scris mai multe compoziții clasice pentru Royal Scottish National Orchestra, London Sinfonietta, Hebrides Ensemble și Scottish Ensemble. Armstrong fost onorat cu titlul de Ofițer al Ordinului Imperiului Britanic (OBE) în 2010 pentru contribuția sa în domeniul muzicii.
A studiat compozitia si pianul la Academia Regala de Muzica din Londra.
De asemenea, Armstrong a colaborat cu muzicieni si grupuri celebre precum U2, Madonna, Suede, The Future Sound of London, Luciano Pavarotti, The Pet Shop Boys si Massive Attack.
