Greg Wise, pe numele complet Matthew Gregory Wise, s-a născut la data de 15.05.1966, în Newcastle upon Tyne, Tyne and Wear, Anglia, Marea Britanie. Părinții săi au fost arhitecții Douglass Wise și Yvonne Jeannine Czeiler. A fost educat la Școala independentă St. Peter's York; a studiat arhitectura la Universitatea Heriot-Watt din Edinburgh, teatru la Academia Regală Scoțiană de Muzică și Dramă. A devenit actor și producător, activ din 1992. Primul său loc de muncă profesional a fost pe scenă, jucând în Good Rockin' Tonight, un musical bazat pe viața producătorului de televiziune, Jack Good. A jucat la Bedlam Theatre. A apărut în mai multe programe de televiziune britanică și în lungmetraje. El a jucat rolul John Willoughby în filmul Sense and Sensibility, în care a jucat și Emma Thompson, cu care s-a căsătorit. La televiziune, a apărut în patru drame BBC: The Moonstone, The Buccaneers, alături de Carla Gugino, Madame Bovary, The Riff Raff Element, în 1992 și 1993, și în rolul lui Sir Charles Maulver în serialul din cinci părți din 2007, Cranford. În 1999, a jucat rolul lui Marshall în drama în șapte părți, Wonderful You, alături de soacra sa, Phyllida Law, și cumnatul său, Richard Lumsden. A filmat o serie de scene de dragoste dintr-o selecție de scene de dragoste clasice și moderne, de la Tess of the d'Urbervilles a lui Thomas Hardy până la The Inheritance of Loss de Kiran Desai pentru Carte Noire Readers. În 2011, a apărut în Honeymoon for One, cu Nicollette Sheridan în rol principal. El este, de asemenea, producătorul producției BBC din 2010, The Song of Lunch, cu soția sa, actrița Emma Thompson și Alan Rickman. În februarie 2015, Wise a revenit la teatru jucând în Kill Me Now a lui Brad Fraser, la Park Theatre din Finsbury Park, Londra. În iulie 2015, el a jucat rolul tatălui, Gilbert Aldridge, în adaptarea pentru televiziune în două părți de la BBC a romanului de debut al lui Sadie Jones, The Outcast. Wise l-a portretizat pe Lord Louis Mountbatten în seria 1 și 2 (2016/2017) din serialul istoric The Crown. În plan personal, el s-a căsătorit cu actrița Emma Thopson. Fiica lor, Gaia, s-a născut în 1999. S-au căsătorit în 2003 și, în același an, l-au adoptat informal pe Tindyebwa Agaba, un orfan din Rwanda.