Wood s-a nascut in Derbyshire si a studiat Dreptul la colegiul Jesus, Oxford unde a fost presedintele Societatii Dramatice din cadrul colegiului. Schimbandu-si orientarea spre drama, a devenit cunoscut ca si actor aparand in mai multe productii pentru West End dar si pe Broadway. In ultimul sau an la colegiul a jucat in piesa "Richard al III-lea" unde a primit aplauze la scena deschisa. S-a angajat la Teatrul Regal Shakespeare in anii '70 unde a jucat multe roluri in scenetele lui Shakespeare. A jucat in spectalul premiere al lui Tomáš Straüssler, "Travesties" in 1974; mai tarziu ajungand cu rolul pe Broadway, castigand si un premiu Tony pentru rolul lui Henry Carr. A fost deasemenea nominalizat pentru un premiu Oliver in 1997 pentru rolul lui Alfred Edward Housman in piesa lui Straüssler. Wood a mai primit inca doua premii Tony pentru rolul lui Sherlock Holmes in regia lui William Gilette si pentru rolul lui Guildenstern in "Rosencrantz & Guildenstern sunt morti". In 1994 a primit deasemenea multe aplauze pentru rolul lui Travis Flood in "Fantoma dintr-un loc perfect" in regia lui Philip Ridley.
Lunga si vasta cariera a lui Wood a cuprins si roluri in: "WarGames" (1983), "Ladyhawke" (1985), "Jumpin' Jack Flash" (1986), "Ian McKellen's Richard III "(1995), "Sabrina" (1995), "The Revengers' Comedies" (1997) si multe altele.
