McGraw s-a nascut in Nicosia, Cipru, din parinti americani. Cea mai mica din cele 3 fiice, ea a crescut in Cambridge si Dover in zona Boston. Tatal ei a servit ca diplomat pentru Agentia de Dezvoltare Internationala inainte de a deveni director la un hotel important din Boston.Melinda a invatat la Buckingham Browne & Nichols School in Camridge si si-a inceput cariera in actorie cu Boston Children's Theater.
Dupa ce a terminat Colegiul Benninton, McGraw a fost acceptata la Academia Regala de Arta Dramatica in Londra (una din doar sapte femei acceptate in anul acela). Au urmat reprezentari de teatru la West End si in Marea Britanie, urmat de Don Carlos, The Foreigner si Tweelfh Night. Ea s-a reintors in America in 1990.
Primul rol important al lui McGrow a fost acela al Detectivei Cydavia "Cyd" Madison in The Commish (1992-1994). Pe platourile de filmare l-a cunoscut pe actorul Nicholas Lea cu care a avut o relatie de cativa ani. McGraw a castigat apoi recunoastere prin rolul Melissei Scully, sora nefasta a lui Dana Scully, in patru episoade din The X-Files ("One Breath", "The Blessing Way", "Paper Clip" and "Christmas Carol"). Printr-o coincidenta, Alex Krycek, responsabilul pentru moartea Melissei, era jucat de Nicholas Lea. McGrow a jucat in The Pursuit of Happiness (1995), Soul Man (1997-1998), Living in Captivity (1998), Wednesday 9:30 (8:30 Central) (2002) si Centre of the Universe (2004).
Aparitii notabile in Quantum Leap, Night Court, Seinfeld, Cybill, The Larry Sanders Show, Mad About You, The District, The Practice si Inconceivable. Ea a aparut si in patru episoade din Neveste Disperate ca Annabel Foster, participand si la un casting pentru Neighbors, un serial marca ABC ,pe care nu l-a castigat.
In 2006, McGraw a jucat rolul lui Jane Braun, consilier de campanie a candidatului la titlul de Presedinte Arnold Vinick in cateva episoade din The West Wing, si a aparut intr-un episod din Bones. A jucat si in Close to Home, si a jucat rolul lui Hartley Queen in Saving Grace (2007),aparand si in doua episoade din Journeyman.
McGraw a aparut in The Dark Knight (2008) ca Barbara,sotia locotenentului Gordon.
A jucat si in episodul "Crush" din Lege si Ordine: SVU rolul lui Samantha Copeland.
A avut rolul unei femei adultere seducatoare in sezonul din 2008 AMC's Mad Men.
