Sică Alexandrescu s-a născut la 15 august 1896, la București. Pasiunea pentru teatru exista deja în familia sa. Tatăl său, Vasile Alexandrescu, era actor la Teatrul Național din București. Astfel că, după absolvirea liceului Sf. Sava, Sică Alexandrescu a început imediat să lucreze în teatru. A fost mai întâi regizor de culise la Național, unde a lucrat la spectacolul „Patima roșie" - punerea în scenă a piesei scrise de Mihai Sorbul - în care a debutat Elvira Popescu. A lucrat apoi ca director de scenă al Teatrului Național din Cluj, al Teatrului de Comedie din București, iar din 1947, a fost regizor la Naționalul bucureștean. Spre finalul carierei, a preluat și conducerea Teatrului din Brașov, care-i poartă numele din 1994.
Filmul „O scrisoare pierdută", pe care Alexandrescu l-a regizat împreună cu Victor Iliu, a fost una dintre primele și cele mai reușite ecranizări ale operei lui Caragiale, fiind preluarea unei reprezentații de succes de la Teatrul Național. A fost de asemenea și principala creație care a pecetluit până astăzi notorietatea regizorului Sică Alexandrescu, care a murit la 6 august 1973 la Cannes, în Franța.
La 17 septembrie 1948, la Teatrul Național din București a avut loc premiera comediei „O scrisoare pierdută”, cu distribuția: Marcel Anghelescu (Ghiță Pristanda), Costache Antoniu (Cetățeanul turmentat), Niki Atanasiu (Nae Cațavencu), Radu Beligan (Agamiță Dandanache), Nicolae Brancomir (Iordache Brânzovenescu), Alecandru Critico (Ștefan Tipătescu), Ion Finteșteanu (Tache Frafuridi), Ion Ulmeni (Zaharia Trahanache), Eugenia Zaharia (Zoe Trahanache). Scenografia și costumele erau realizate de W. Siegfried. Alexandru Giugaru avea să apară mai târziu în rolul Trahanache, la premiera din 22 iunie 1956, când rolul lui Tipătescu era jucat de Constantin Bărbulescu, iar rolul lui Zoe era deținut de Cella Dima și Elvira Godeanu. Regizorul Sică Alexandrescu a semnat și ecranizarea de succes a piesei „Bădăranii“ (1960), după piesa omonimă scrisă de Carlo Goldoni. „Bădăranii” este un spectacol de autor, traducerea și regia artistică aparținând lui Sică Alexandrescu. Cu o distribuție de zile mari, din care fac parte Alexandru Giugaru, George Calboreanu, Grigore Vasiliu-Birlic, Marcel Anghelescu, Radu Beligan, Tanți Cocea, Cella Dima, Eugenia Popovici, Silvia Dumitrescu-Timică, Niky Atanasiu, spectacolul a fost înregistrat la Radio (data difuzării în premieră: 5 ianuarie 1958) și la Televiziune (1960).
