După studii de filozofie, Alex Păun lucrează, vreme de câțiva ani, pentru una dintre cele mai importante edituri românești. Îi trec prin mână zeci de volume, începând cu clasici ai literaturii universale (Shakespeare, Rabelais, Melville, Henry James, Baudelaire, Flaubert, Proust, Joyce) și terminând cu tratate de filozofie sau istorie a ideilor.
În anul 2013, fondează, alături de câțiva prieteni, Societatea Calderon. Activă în București, societatea organizează întâlniri cu mari personalități ale vieții publice românești, un club de lectură, cursuri de formare intelectuală. De-a lungul timpului, evenimentele Calderon au invitați de talia unor Maia Morgenstern, Dan C. Mihăilescu, Radu Paraschivescu, Mihaela Irimia, Sorin Alexandrescu, Carmen Mușat, Teodor Baconschi, Sorin Antohi, Mircea Flonta, Călin-Andrei Mihăilescu, Ana Barton, Smaranda Bratu Elian.
Începând cu anul 2016, face parte din echipa care se îngrijește de filmul documentar „România neîmblânzită“. Coordonează bună parte din post-producție. Scrie finalul scenariului, conduce sesiunea de înregistrări cu actorul Victor Rebengiuc (vocea documentarului), ghidează stilistic compunerea coloanei sonore, cooptează savanți meniți să verifice acuratețea științifică a narațiunii, lucrează la aranjamentul sonor final, alege traducătorii peliculei în alte limbi, contribuie la distribuția internațională.