Suzanne Vega s-a născut în Sevilla, Andaluzia, Spania, dintr-o mamă casnică și un tată toreador retras din activitate. Vega a descris familia ei ca fiind "tradiționala" și catolica. Ea a luat numele ei scena de la bunica sa. După participarea la un spectacol de Federico García Lorca "La casa de Bernarda Alba", la vârsta de 15 ani, a fost convinsa că vroia să devină o actriță. După terminarea învățământului obligatoriu la 16 ani, a fost admisa la prestigioasa scoala Centro Andaluz la sectiunea teatru. După doi ani la scoala și inca doi ani studiind jurnalism, Vega s-a mutat la Madrid.
Vega si-a facut debutul de televiziune în serialul TV spaniol Menudo es mi Padre, în care a jucat cantareata rumba El Fary. Apare în două alte seriale, în 1997 - Mas...
